sumavimo metodas

sumãvimo metòdas, alternatyvi diverguojančiosios eilutės konvergavimo samprata, kuria apibendrinamas įprastas eilutės dalinių sumų konvergavimas. Diverguojančiosios eilutės $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}$ a_n apibendrintąja suma vadinama konverguojančiųjų eilučių S(t) = $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}$ a_nλ_n(t) sumų riba, kai t → t₀; čia daugikliai λ_n(t) ir t₀ parenkami taip, kad riba $\underset{t\to t_0}{\lim }$ λ_n(t) = 1 egzistuotų su kiekvienu n ir eilutė S(t) konverguotų taško t₀ aplinkoje. Parinkus, pvz., λ_n(t) = tⁿ, kai t ≤ 1, gaunamas Abelio ir Poissono sumavimo metodas. Skaičiuojant šiuo metodu diverguojančiosios eilutės 1 – 1 + 1 – … + (–1)^n – 1 + … apibendrintoji suma lygi 1/2, nes $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}$(–1)ⁿtⁿ = $\frac{1}{1+t}$ ir $\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{1}{1+t}$. Analogiškai sumavimo metodu apskaičiuojamos diverguojančiųjų integralų apibendrintosios reikšmės. Sumavimo metodai taikomi trigonometrinių eilučių ir analizinių funkcijų teorijose, t. p. konverguojantiesiems interpoliaciniams procesams sudaryti.