tiesiškai trupmeninė funkcija

tiesiškai trupmeninės funkcijos grafikas

tiẽsiškai trupmennė fùnkcija, racionalioji funkcija, kurios reikšmė yra vieno kintamojo tiesinių daugianarių santykis. Vieno realiojo kintamojo tiesiškai trupmeninės funkcijos f reikšmė yra f(x) = (ax + b) / (cx + d); čia a, b, c, d – realieji skaičiai ir |c| + |d| > 0. Kai b = d = 0 arba a = c = 0, funkcijos reikšmė konstanta. Tiesiškai trupmeninė funkcija turi trūkio tašką x = –d / c. Jos grafikas yra lygiaašė hiperbolė, kurios šakos simetriškos taško (–d / c, a / c) atžvilgiu; tiesės x = –d / c ir y = a / c yra šio grafiko asimptotės. Jei f argumentai yra kompleksiniai skaičiai, o a, b, c, d yra konkretūs kompleksiniai skaičiai, tenkinantys sąlygą ad – bc ≠ 0, tai f abipus vienareikšmiškai ir konformiškai atvazduoja išplėstinę kompleksinę plokštumą (papildyta tašku ∞) į ją pačią; tiesiškai trupmeninė funkcija yra vienintėlė analizinė funkcija, turinti tokią savybę.

1751