topològinė álgebra, aibė, kurios elementams apibrėžtos sumos ir sandaugos operacijos yra tolydžios ir turi tas pačias savybes kaip ir skaičių operacijos. Kitaip, topologinė algebra yra aibė, kurioje suderintos algebrinė ir topologinė struktūros. Pvz., intervale [0, 1] apibrėžtų tolydžiųjų funkcijų aibė, kurioje sumos ir sandaugos operacijos yra funkcijų suma ir sandauga, o topologiją apibrėžia tolygusis atstumas tarp funkcijų. Topologinė algebra siejama su funkcine analize, ja remiasi operatorių spektrinė analizė, aksiominė kvantinė lauko teorija.
Topologinės algebros pradžia laikoma Lie grupių teorija; ją 19 a. pabaigoje sukūrė M. S. Lie.
1751
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.