traktrisė

traktrisė

traktrsė (lot. tractus – traukimas, vilkimas), plokščia kreivė, kurios bet kurio taško liestinės atkarpa nuo lietimosi taško iki tam tikros tiesės yra pastovaus ilgio. Traktrisė yra trajektorija, kurią brėžia objektas, traukiamas jėgos šaltinio, kuris nuo jo nutolęs atstumu a ir juda išilgai horizontalios ašies. Traktrisės parametrinės lygtys stačiakampėse Descartes’o koordinatėse x = $a(\ln \mathrm{tg}\frac{\phi }{2}+\cos \phi )$, y = a sin φ; čia a – pastovus dydis, lygus traktrisės liestinės bet kuriame taške M atkarpos MN (iki susikirtimo su ašimi Ox) ilgiui. Traktrisė yra simetriška ašies Oy atžvilgiu; taškas A vadinamas jos viršūne. Ašis Ox yra traktrisės asimptotė. Apsukus traktrisę apie ašį Ox gaunama pseudosfera.

2608