trūkio taškas

trkio tãškas, netolydùmo tãškas, taškas, kuriame funkcija f nėra tolydi. Jei f yra realaus kintamojo funkcija su realiomis reikšmėmis, o realusis skaičius a yra funkcijos f trūkio taškas, jis yra vadinamas pirmosios rūšies trūkio taškus, kai egzistuoja funkcijos f riba iš dešinės $\underset{x\to a+0}{\lim }$ f(x) = f(a + 0) ir iš kairės $\underset{x\to a+0}{\lim }$ f(x) = f(a – 0). Skaičius f(a + 0) – f(a – 0) yra vadinamas funkcijos f trūkiu taške a. Jei šis trūkis lygus 0, t. y. jei f(a + 0) = f(a – 0), taškas a vadinamas pašalinamu, nes galima pakeisti funkcijos f reikšmę f(a) taške a taip, kad ji taptų tolydžia tame taške. Pvz., funkcijos f su reikšmėmis f(x) = x², kai x ≠ 0, ir f(0) = 1 trūkio taškas 0 pašalinamas. Jei trūkis taške a nėra lygus nuliui, t. y. jei f(a + 0) ≠ f(a – 0), taškas a vadinamas nepašalinamu. Jei bent viena ribų f(a + 0) ir f(a – 0) neegzistuoja, taškas a vadinamas antrosios rūšies trūkio tašku. Pvz., funkcijos f su reikšmėmis f(x) = $\frac{1}{x}$, kai x ≠ 0, ir f(0) = 0, taškas 0 yra antrosios rūšies trūkio taškas.

1751