Weierstrasso teoremos (Vèjerštraso teorèmos), matematinės analizės teoremos. Funkcijos didžiausios ir mažiausios reikšmės teorema: jei realiųjų skaičių uždarame intervale [a,b] apibrėžta tolydžioji funkcija f yra aprėžta ir įgyja didžiausią bei mažiausią reikšmes, t. y. egzistuoja tokie intervalui [a,b] priklausantys skaičiai u ir v, kad f(u) ≥ f(x) ir f(v) ≤ f(x) būtų visiems x ∈ [a,b]. Tolygiai konverguojančios analizinių funkcijų eilutės teorema: jei kompleksinių skaičių srityje D apibrėžtų analizinių funkcijų f1, f2, f3, … sudaryta eilutė ∑ fn konverguoja tolygiai ir eilutės suma yra f, tai f t. p. yra srityje D apibrėžta analizinė funkcija. Be to, kiekvienam natūraliajam skaičiui m, m eilės išvestinių funkcijų f1(m), f2(m), f3(m), … eilutė ∑ fn(m) konverguoja tolygiai srities D viduje ir šios eilutės suma yra pradinės eilutės sumos f m eilės išvestinė funkcija f (m).
Suformulavo ir įrodė K. Weierstrassas.
1751
Citata
Nors buvo dedamos visos pastangos laikytis citavimo stiliaus taisyklių, gali pasitaikyti tam tikrų neatitikimų. Jei turite klausimų, prašome vadovautis atitinkamu stiliaus vadovu arba kitais šaltiniais.