adityvioji funkcija

adityvióji fùnkcija, adicinėje grupėje (arba tiesinėje erdvėje) E apibrėžta funkcija f(x), kuriai galioja lygybė f(x + y) = f(x) + f(y). Skaičių teorijoje adityvioji funkcija apibrėžiama kaip natūraliojo argumento m funkcija f(m), įgyjanti realiąsias ar kompleksines reikšmes, kurioms galioja lygybė f(mn) = f(m) + f(n), kai m ir n – bet kokia tarpusavyje pirminių skaičių pora. Jei pastaroji lygybė teisinga bet kuriai m, n porai, f(m) vadinama visiškai adityvia funkcija; jei f(p^k) = f(p) (k = 2, 3, …; p – bet kuris pirminis skaičius), f(m) – stipriai adityvi. Adityviosios funkcijos pavyzdžiai: skaičiaus m skirtingų pirminių daliklių skaičius, ln m, multiplikatyviosios funkcijos logaritmas. Apie adityviosios funkcijos tyrimus Lietuvoje daugiau tikimybinė skaičių teorija.