áibės galià, kardinalùsis skačius, yra tai, kas bendra visoms tarpusavyje ekvivalenčioms aibėms. Dvi aibės A ir B vadinamos ekvivalenčiosiomis arba vienodos galios aibėmis, jeigu egzistuoja bijekcija, kuri aibę A atvaizduoja į aibę B. Dvi baigtinės aibės yra ekvivalenčios tada ir tik tada, kai jos turi tą patį elementų skaičių. Taigi baigtinės aibės galia yra lygi tos aibės elementų kiekiui. Begalinės aibės galios sąvoka yra analogiška baigtinės aibės galios sąvokai. Aibės, kurios yra ekvivalenčios natūraliųjų skaičių aibei, yra vadinamos skaičiosiomis, o jų galia žymima simboliu ℵ0 (nulinis alefas). Aibių, ekvivalenčių realiųjų skaičių aibei R, galia yra vadinama kontinuumo galia ir žymima simboliu ℵ1. Jeigu aibė A yra ekvivalenti aibės B poaibiui, o aibė B neekvivalenti nė vienam aibės A poaibiui, tai sakoma, kad aibės B galia yra didesnė už aibės A galią. Bet kurios netuščiosios aibės visų poaibių aibės galia yra didesnė už pradinės aibės galią.
3045