alternuojančioji eilutė

alternúojančioji eilùtė, begalinė eilutė, kurioje po teigiamo nario yra neigiamas, po neigiamo – teigiamas: a₁– a₂ + a₃– a₄ + … + (–1)^n–1a_n + … (visi a_n > 0), pvz., $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{..}.$…. Jei alternuojančiosios eilutės narių moduliai monotoniškai mažėja (a_n+1 < a_n) ir artėja prie nulio (lim a_n = 0), tai eilutė konverguoja (Leibnizo požymis). Konverguojančios alternuojančiosios eilutės liekanos r_n = (–1)ⁿ·a_n+1 + … modulis yra mažesnis už pirmojo liekanos nario modulį: |r_n| < a_n+1. Ši savybė naudojama alternuojančiosios eilutės sumai apytiksliai apskaičiuoti.