Anykšči apskrits buvo Lietuvos rytuose, abipus Šventosios vidurupio. Plotas 964 km2. Centras – Anykščiai.
Sudaryta 1947 10 21 iš Utenos apskrities Anykščių, Debeikių, Skiemonių valsčių, Ukmergės apskrities Kavarsko, Kurklių valsčių ir Panevėžio apskrities Troškūnų valsčiaus. Turėjo apskrities pavaldumo miestą Anykščius (centras), 5 miestelius (Debeikiai, Kavarskas, Kurkliai, Skiemonys, Troškūnai), 52 apylinkes (1949).
1950 06 20 pertvarkyta į Anykščių rajoną, dalis Anykščių apskrities teritorijos perduota Kavarsko rajonui ir Troškūnų rajonui.