banginė funkcija

bangnė fùnkcija, dalelę apibūdinanti funkcija ψ(r, t). Nereliatyvistinėje kvantinėje mechanikoje randama sprendžiant Schrödingerio lygtį, reliatyvistinėje, atsižvelgiant į dalelės sukinį, – Diraco ar kitą lygtį. Tikimybė, kad laiko momentu t dalelė yra erdvės srityje, kurią apibrėžia koordinačių intervalas (r, r + dr), lygi |ψ(r, t)|²d³r. Dalelės, kurios judesio kiekis (impulsas) p tiksliai apibrėžtas, banginė funkcija yra de Broglie banga: $\psi (\vec{r},t)=A\exp [\frac{2\mathrm{\pi }i}{h}((p,r)-\epsilon t)]$; čia h – Plancko konstanta, ε – dalelės energija, A – konstanta, nustatoma iš ψ normavimo sąlygos. ψ modulio kvadratas lygus |A|², taigi nepriklauso nuo r, todėl tikimybė rasti dalelę bet kuriame srities, kurioje ji juda, taške yra vienoda. Kvantinėje lauko teorijoje banginę funkciją pakeičia lauko operatorius. Dar dažnai iš tradicijos kvantinės teorijos daugelio dalelių būsenos funkcija t. p. vadinama bangine funkcija. Plėtodamas L. V. de Broglie 1924 suformuluotą bangos ir dalelės dualumo hipotezę M. Bornas 1926 iškėlė mintį, kad dalelę apibūdinančiam dydžiui turi galioti bangų dėsniai, todėl dydis ψ(r, t) buvo pavadintas bangine funkcija.

2469