Bernhard Riemann

Riemann Bernhard (Bernhardas Rýmanas) 1826 09 17Breselenz (Žemutinė Saksonija) 1866 07 20Selasca (prie Verbanijos, Pjemonto sritis, Italija), vokiečių matematikas. Habil. dr. (1854).

Išsilavinimas ir veikla

1846–49 studijavo Göttingeno ir Berlyno universitetuose. Klausė C. F. Gausso, C. G. J. Jacobi ir P. G. L. Dirichlet paskaitų. Nuo 1859 Göttingeno universiteto profesorius.

Mokslinė veikla ir knygos

Daktaro disertacijoje Bendrõsios vieno kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos pagrindai išplėtojo analizinių funkcijų teorijos geometrinius metodus, pradėjo naudoti sferą (Riemanno sfera) kompleksiniams skaičiams vaizduoti, paviršiaus modelį (Riemanno paviršius) daugiareikšmėms funkcijoms tirti, praplėtė konforminių atvaizdavimų teoriją ir sukūrė svarbiausius topologijos teiginius, ištyrė analizinės funkcijos egzistavimo sąlygas. Apibrėžė kompleksinio kintamojo dzeta funkciją (Riemanno funkcija) ir suformulavo jos hipotezę (Riemanno hipotezė). Išreiškė funkcijas trigonometrinėmis eilutėmis, kartu nustatė būtinas ir pakankamas integravimo sąlygas (Riemanno integralas). Sukūrė dalinių išvestinių diferencialinių lygčių sprendimo būdų.

Bernhard Riemann

Pranešime Apie geometrijos pagrindų hipotezes (1854, išleistas 1867) apibrėžė apibendrintą matematinę erdvę (Riemanno erdvė), pasiūlė euklidinės (Riemanno geometrija) ir neeuklidinės (Riemanno neeuklidinė geometrija) geometrijos apibendrinimų. Nagrinėdamas Gausso paviršiaus vidaus geometriją apibūdino bendrąją tiesinio elemento sąvoką, išplėtojo erdvių kreivumo teoriją. Taikydamas savo idėjas fizikinei erdvei suformulavo uždavinį apie jos metrinių savybių priežastis (šį uždavinį išsprendė bendroji reliatyvumo teorija). B. Riemanno darbai buvo ypač svarbūs plėtojant matematikos, fizikos ir mechanikos mokslą 19 a. antroje pusėje ir 20 amžiuje.

Atminimo įamžinimas

Jo vardu pavadintas asteroidas nr. 4167 ir krateris Mėnulyje.

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką