gamýbos fùnkcija, produkcijos apimties ir jai pagaminti reikalingų sąnaudų (darbo, medžiagų, energijos ir kitų) priklausomybė.
Gamybos funkcija rodo maksimaliai galimą produkcijos apimtį, kuri gali būti pagaminta naudojant kiekvieną konkretų gamybos veiksnių derinį, išreiškia tam tikrą technologijos lygį. Jam pasikeitus maksimaliai galima gamybos apimtis (ir gamybos funkcija) taip pat keičiasi.
Bendriausia gamybos funkcija: Q = f(X1, X2, …, Xm), kur Q – maksimali produkcijos apimtis, pasiekiama esant tam tikram technologijos lygiui, X1, X2, …, Xm – per gamybos procesą naudojami gamybos veiksniai (darbas, kapitalas, žemė, žaliavos ir kiti).
Įvairios gamybos funkcijos – Cobbo‑Douglaso, gamybos veiksnių keitimo pastovaus elastingumo (constant elasticity of substitution, CES), kvadratinė ir kitos – turi bendrų savybių. Didinant kurio nors gamybos veiksnio sąnaudas (kai kitų veiksnių sąnaudos nekinta) greitai pasiekiama gamybos apimties prieaugio didinimo riba ir gamybos prieaugis ima mažėti. Egzistuoja naudojamų gamybos veiksnių pakeičiamumo (substitucijos) ir papildymo (iki tam tikros ribos), kai nekeičiama gamybos apimtis, galimybė.
Ekonomikos teorijoje dažniausiai naudojamos homogeninės gamybos funkcijos. Funkcija Q = f(X1, X2, …, Xm) vadinama n laipsnio homogenine funkcija, jeigu naudojamų gamybos veiksnių kiekį padidinus k kartų pagamintos produkcijos apimtys padidės kn kartų: Q = f(kX1, kX2, …, kXm) = kn ·Q = f(X1, X2, …, Xm). Kai n = 1, pagamintos produkcijos kiekis padidėja tiek kartų, kiek ir naudojamų išteklių kiekis (pastovioji gamybos masto grąža, arba pastovusis gamybos apimties pasikeitimo, kai keičiasi visi naudojami ištekliai, koeficientas). Kai n > 1, gamybos funkcija rodo, kad gamybos apimtis didėja sparčiau nei gamybos veiksnių sąnaudos (didėjančioji gamybos masto grąža). Kai n < 1, gamybos funkcija rodo, kad gamybos apimtis didėja lėčiau negu gamybos veiksnių sąnaudos (mažėjančioji gamybos masto grąža). Pavyzdžiui, trijų gamybos veiksnių (darbo L, kapitalo K ir žaliavų bei medžiagų M) Cobbo‑Douglaso gamybos funkcija: Q = aLαKβMγ, kur a, α, β, γ – koeficientai, apskaičiuoti remiantis statistiniais duomenimis: a < 0, o 0 < α, β, γ < 1. Jeigu α, β ir γ suma lygi 1, funkcija rodo pastoviąją, jeigu didesnė už 1 – didėjančiąją, jeigu mažesnė už 1 – mažėjančiąją gamybos masto grąžą.
Dviejų gamybos veiksnių gamybos funkciją galima pavaizduoti grafiškai. Pavyzdžiui, kuri nors konkreti technologija tą patį produkcijos kiekį leidžia pagaminti naudojant dviejų gamybos veiksnių (pavyzdžiui, darbo L ir kapitalo K) derinius A, B, C, D, E, o gamybos laikotarpis leidžia pakeisti šių veiksnių kiekybinį santykį. Derinys A siūlo naudoti didžiausią kiekį kapitalo, tai yra labai imlus kapitalui. Derinys E, priešingai, yra imlus darbui – siūlo naudoti didžiausią galimą darbo kiekį. Sujungus derinių A, B, C, D, E taškus gaunama kreivė izokvantė Q (1 paveikslas), rodanti gamybos veiksnių derinius, kuriuos naudojant pagaminamas toks pat produkcijos kiekis.
izokvantė
izokvančių kartograma
Sumažinus vieno gamybos veiksnio kiekį būtinai reikia padidinti kito veiksnio kiekį, kad produkcijos apimtis liktų ta pati. Galima nubrėžti kreives (2 paveikslas), atitinkančias skirtingą produkcijos kiekį (Q1 < Q2 < Q3). Kreivei tolstant nuo koordinačių pradžios taško didėja pagaminamos produkcijos kiekis. Izokvantės rodo konkrečiam produkcijos kiekiui pagaminti naudojamų gamybos veiksnių sąnaudų alternatyvius derinius ir yra panašios į abejingumo kreives (jos rodo vartotojo pasirenkamų produktų alternatyvius variantus, kurie garantuoja tokį pat naudingumą).
Cobbo-Douglaso funkcija; izokvantė