lankas

paviršiai gaunami sukant apskritimo lanką apie skersmenį: a – nuopjova, b – juosta

lañkas, kreivės dalis tarp dviejų jos taškų. Plokščiosios kreivės y = f(x) (a ≤ x ≤ b) lanko ilgis apskaičiuojamas pagal formulę $l=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\sqrt{1+{(f^{\text{'}}(x))}^2}\mathrm{d}x$. Kai lankas y = f(x) (a ≤ x ≤ b) sukamas apie Ox ašį, gautojo paviršiaus ploto formulė yra tokia: S_x = $S_x=2\mathrm{\pi }\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\sqrt{1+{(f^{\text{'}}(x))}^2}\mathrm{d}x$. Kai apskritimo, kurio spindulys R, lankas turi α radianų, lanko ilgis l = αR. Kai <π radianų apskritimo lankas AB sukamas apie skersmenį AC, gaunama sferos paviršiaus dalis – nuopjova (jos paviršiaus plotas S = 2πRh; čia h – lanko AB projekcija į sukimosi ašį, h = AB′). Kai apskritimo lankas AB sukamas apie skersmenį ir neturi su juo nė vieno bendro taško, gaunama sferos juosta (jos paviršiaus plotas S = 2πRh; čia h = A′B′ – lanko AB projekcija į sukimosi ašį).

1668