Lebesgue’o integralas

Lebesgue’o integralas (Lebègo integrãlas), sumų S ~ = k = 1 n m k widetilde {S}`=` sum from{k=1} to{n} m_{k} mAk viršutinio rėžio ir sumų S ~ = k = 1 n M k widetilde {S}`=` sum from{k=1} to{n} M_{k} mAk apatinio rėžio bendroji reikšmė; čia mAk yra nesikertančių išmatuojamų dalių Ak (k =1, 2, …, n), į kurias suskaidyta baigtinio mato aibė A, matas, mk – aprėžtosios išmatuojamos funkcijos f(x) apatinis rėžis aibėje Ak, Mk – funkcijos f(x) viršutinis rėžis aibėje Ak. Lebesgue’o integralas yra apibrėžtinio (Riemanno) integralo apibendrinimas platesnei funkcijų klasei. Žymimas ( L ) a b (L) int from{a} to{b}" (x)dx. Lebesgue’o integralo apibrėžimas išplečiamas ir neaprėžtosioms funkcijoms.

Lebesgue’o integralą 1902 apibrėžė ir tyrė H. L. Lebesgue’as.

J. Kubilius Realaus kintamojo funkcijų teorija Vilnius 1970.

583

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką