lošimų teorija

lošmų teòrija, žaidmų teòrija, taikomosios matematikos ir teorinės ekonomikos šaka, nagrinėjanti lošimus, jų optimalių baigmių egzistavimo sąlygas, realizavimą ir savybes. Lošimų teorijoje taikoma daug matematinių metodų. Optimalioms baigmėms rasti dažniausiai taikomi matematinio programavimo metodai. Individų elgesiui kai kuriuose lošimuose nustatyti atliekami eksperimentai. Optimalumas nustato tikėtinas lošimo baigmes visiems racionaliai lošiant. Įvairiuose lošimuose optimalumas suprantamas skirtingai. Paprasčiausia optimalumo išraiška yra 2 asmenų nulinės sumos lošimo minimakso principas, pagal kurį kiekvienas lošėjas maksimizuoja savo garantuotą išlošį. Bendresniame kooperatiniame lošime optimaliomis baigmėmis laikomi Nasho pusiausvyros strategijų rinkiniai, kai nė vienas lošėjas nesuinteresuotas keisti strategijos, kol savo strategijų nekeičia kiti lošėjai. Kooperatiniai lošimai turi daug optimalumo kriterijų, kurie nusakomi aksiomomis, postuluojant optimalių baigmių funkcines savybes arba formalizuojant intuityvius optimalumo vaizdinius (stabilumą, teisingumą, objektyvumą). Optimalias baigmes apibūdina svarbiausios sąvokos: lošimo šerdis (kiekviena koalicija gauna ne mažiau negu pati gali pasiimti), Shapley vertė (vidurkis to, ką kiekvienas gali gauti atsitiktinai formuojantis koalicijoms), nukleolas (mažiausiai gaunanti koalicija gauna kuo daugiau). Lošimų teorijos taikomąją reikšmę lemia jos svarba ekonomikai ir kitiems socialiniams mokslams. Lošimų teorijos konkretaus taikymo pavyzdžiai: aukcionai, derėjimosi modeliai, oligopolija, teisingos dalybos, socialiniai tinklai, balsavimo sistemos, šeimininko ir samdinio problema, kainų ir reklamos konkurencija, politinė kova ir kita. Lošimų teorija t. p. taikoma biologijoje, technikoje, karyboje, teisėje, skaičiavimo technikoje, filosofijoje.

Istorija

Lošimų teorijos pradininkai – Jungtinių Amerikos Valstijų matematikai J. von Neumannas ir O. Morgensternas (veikalas Lošimų teorija ir ekonominis elgesys / Theory of Games and Economic Behavior 1944). Už darbus Lošimų teorijos srityje Nobelio ekonomikos premijos 1994 paskirtos J. Ch. Harsanyi, J. F. Nashui ir R. Seltenui, tyrusiems pusiausvyrą nekooperatiniuose lošimuose, 2005 – R. I. Aumannui ir T. Schellingui, pagilinusiems konfliktų ir kooperavimo lošimų teorijos metodais sampratą. Kiti žymūs lošimų teorijos atstovai: Jungtinių Amerikos Valstijų mokslininkai L. S. Shapley (tyrimų sritis – Shapley vertė kooperatiniams lošimams, lošimo šerdis ir subalansuotumas, neatominiai lošimai), Martinas Shubikas (rinkos lošimai ir finansinės institucijos), K. J. Arrow (balsavimo teorija), Izraelio mokslininkai Davidas Schmeidleris (nukleolas), Bezalelis Pelegas (lošimo branduolys ir kiti sprendiniai), rusų mokslininkas Nikolajus Vorobjovas (koalicinių lošimų teorija). Lošimų teorijos tyrimai atliekami daugelyje pasaulio mokslo centrų, svarbiausi centrai Jungtinėse Amerikos Valstijose – Kalifornijos, Šiaurės Vakarų (Evanstonas) ir Yale’io universitetuose, Izraelyje – Jeruzalės žydų universitete.

Lietuvoje

Lošimų teorija pradėta dėstyti 1955 Vilniaus universitete, tyrimai pradėti 1959 Fizikos ir matematikos, 1985 – Ekonomikos institute. E. Vilkas sukūrė bendrą optimalumo koncepciją, aksiominių optimalumo apibrėžimų, Valentinas Bubelis konstruktyviai aprašė baigtinių nekooperatinių lošimų pusiausvyros situacijas, Česlovas Šimelis aprašė kooperatinio lošimo branduolio savybes, A. J. Morkeliūnas aksiomatizavo keletą grupinių sprendimų taisyklių, I. Jančiauskas išsprendė vieną klasę diferencialinių lošimų. 21 a. pradžioje lošimų teorijos sistemingi tyrimai neatliekami.

1167