Moivre’o ir Laplace’o teorema

Moivre’o ir Laplace’o teorema (Muãvro ir Laplãso teoremà), vienas iš centrinės ribinės teoremos atvejų: jei atliekant kiekvieną nepriklausomą bandymą n atsitiktinio įvykio P tikimybė lygi p, 0 < p < 1 ir m yra bandymų skaičius, kuriuose įvykis P įvyksta, tai $P_n(m)\approx \frac{1}{\sqrt{\mathit{np}(1-p)}}\cdot \frac{1}{\sqrt{\mathrm{2\pi }}}{\text{e}}^{\frac{{\left(\frac{m-\mathit{np}}{\sqrt{\mathit{np}(1-p)}}\right)}^2}{2}}$. Taikoma modeliuojant situacijas, kai bandymų skaičius didelis, t. y. n – šimtai ar net tūkstančiai, o m įgyja reikšmes iš intervalo [0, n]. Atskirą atvejį A. de Moivre’as aprašė knygoje Tikimybių teorija: Įvykio tikimybės žaidžiant skaičiavimo metodas (The Doctrine of Chances: A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play 1718). Bendruoju atveju šią teoremą įrodė P. S. de Laplace’as knygoje Analizinė tikimybių teorija (Théorie analytique des probabilités 1812 ²1814 ³1820 ⁴1825).