nablà operãtorius, diferencialinis operatorius =xex+yey+zeznabla = {partial} over {partial x}{bold e}_{x} + {partial} over {partial y}{bold e}_{y} + {partial} over {partial z}{bold e}_{z}; čia ex, ey, ez – baziniai Descartes’o koordinačių sistemos vektoriai. Dar vadinamas Hamiltono operatoriumi. Pritaikius nabla operatorių skaliarinei funkcijai u(xyz) gaunamas jos gradientas u=uxex+uyey+uzez=gradunabla u = {partial u} over {partial x}{bold e}_{x} + {partial u} over {partial y}{bold e}_{y} + {partial u} over {partial z}{bold e}_{z} = bold "grad" bold u. Pritaikius nabla operatorių vektorinei funkcijai a(xyz) gaunama vektoriaus a divergencija a=axex+ayey+azez=divanabla cdot bold a = {partial a} over {partial x}{bold e}_{x} + {partial a} over {partial y}{bold e}_{y} + {partial a} over {partial z}{bold e}_{z} = "div" bold a; čia axayaz – vektoriaus a koordinatės, kurios yra skaliarinės (xyz) funkcijos, ∇·a – ∇ ir a skaliarinė sandauga. Vektorių ∇ ir ∇ skaliarinė sandauga ∇2 dar žymima ∆ ir vadinama Laplace’o operatoriumi =2=2x2+2y2+2z2∆ = nabla^{2} = {partial^{2}} over {partial x^{2}} + {partial^{2}} over {partial y^{2}} + {partial^{2}} over {partial z^{2}}; skaliarinės funkcijos u(xyz) Laplace’o operatorius yra u=2ux2+2uy2+2uz2∆u = {partial^{2}u} over {partial x^{2}} + {partial^{2}u} over {partial y^{2}} + {partial^{2}u} over {partial z^{2}}.

Nabla operatorių pradėjo taikyti W. R. Hamiltonas.

1668

-Hamiltono operatorius

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką