Radòno mãtas, funkcija, apibrėžta aibių klasėje, naudojama aibių dydžiams palyginti ir integravimo teorijoje. Radono matas μ, apibrėžtas topologinės erdvės X Borelio aibių σ‑algebroje taip, kad aibės B Radono mato reikšmė μ(B) yra to mato reikšmių μ(K) kompaktiškose B poaibėse K mažiausias viršutinis rėžis, o kiekvienas X elementas priklauso aibei, kurios Radono matas yra baigtinis. Kai topologinė erdvė X yra lokaliai kompaktinė ir C(X) yra tolydžiųjų funkcijų su kompaktiška atrama erdvė, tai Radono matas apibrėžiamas naudojant tiesinius tolydinius funkcionalus erdvėje C(X). Radono mato pavyzdžiai: Lebesgue’o matas Euklido erdvėje, Haaro matas lokaliai kompaktinėje topologinėje grupėje, tikimybinis matas, apibrėžtas pilnos, separabilios metrinės erdvės Borelio aibių σ‑algebroje ir kiti.

Sąvoką 1913 pradėjo vartoti J. K. A. Radonas.

1751

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką