regrèsinė anãlizė, statistinių metodų taikymas tiriant dydžių regresinius sąryšius (regresijas). Analizuojama surinkus tiriamųjų dydžių statistinius duomenis. Svarbiausi regresinės analizės etapai: regresijos funkcijos specifikavimas (modelio parinkimas); šios funkcijos ir priklausomo dydžio tikimybių skirstinio parametrų vertinimas; statistinių hipotezių iškėlimas ir jų tikrinimas; skirtingų regresijos funkcijų specifikacijų palyginimas. Naudojamasi matematinės statistikos priemonėmis. Tiriant dviejų kintamųjų Y ir X regresinę priklausomybę pagal stebėjimų rezultatus (y, x) nustatoma sąlyginio vidurkio E(Y|X = x) = g (x) priklausomybė nuo kintamojo X įgyjamų reikšmių x. Parametrinės regresijos atveju funkcija g(x) = g(x; β) aprašoma nežinomais parametrais β. Dažniausiai parenkamas tiesinis modelis, t. y., manoma, kad regresijos funkcija g(x; β) yra tiesinė parametrų β atžvilgiu, pvz., g(x) = β0+ β1x + β2x2. Parametrai β vertinami pagal turimus duomenis (y, x) naudojantis mažiausių kvadratų arba didžiausių tikėtinumo įvertiniais. Jei funkcijos g negalima aprašyti baigtiniu parametrų kiekiu, jos vertinimui dažniausiai naudojami branduolinis, artimiausio kaimyno, ortogonaliųjų projekcijų įvertiniai. Paprastai keliamos statistinės hipotezės: ar įvertintos regresijos funkcijos g atitinka dydžių Y ir X stebėjimų rezultatus, kokios konkrečios regresijos funkcijos parametrų reikšmės, įvairiai priklausomo kintamojo tikimybinės charakteristikos? Skirtingos funkcijos g specifikacijos lyginamos pagal gaunamų dyžio Y prognozių, parametrų įverčių tikslumą ir kitas savybes. Regresinė analizė yra svarbi mokslinių tyrimų dalis, nes regresiniai sąryšiai stebimi įvairiose mokslo srityse. Regresinės analizės priemonės tobulinamos koreliuotiems duomenims (pvz., laikinėms sekoms), funkciniams duomenims, t. p. duomenims, turintiems įvairių netikslumų (matavimo klaidų, praleistų stebėjimų). Dažnai regresinė analizė taikoma priklausomo dydžio galimoms reikšmėms prognozuoti, įvairiai jo elgsenai nagrinėti, svarbiems veiksniams nustatyti.
280