Riemanno paviršius

Riemanno paviršius: a – funkcijos w = , b – funkcijos w = ln z

Riemanno paviršius (Rýmano pavišius), paviršiaus modelis, naudojamas daugiareikšmei kompleksinių skaičių funkcijai keisti vienareikšme. Pvz., funkcijos w = $\sqrt[n]{Z}$ Riemanno paviršių sudaro n viena ant kitos uždėtų kompleksinių plokštumų, perpjautų išilgai realiosios ašies neigiamosios dalies ir suklijuotų pjūvio vietoje; funkcijos w = ln z Riemanno paviršių sudaro be galo daug kompleksinių plokštumų, uždėtų viena ant kitos, perpjautų išilgai realiosios ašies neigiamos dalies ir suklijuotų taip, kad kiekvienos plokštumos viršutinė pusplokštumė būtų sujungta realiosios ašies neigiamojoje dalyje su virš jos esančios plokštumos apatine pusplokštume; apeinant nulinį tašką kiek norima kartų negalima sugrįžti į pradinį tašką. Šį paviršių 1851 pradėjo naudoti B. Riemannas.

1751