sveikóji fùnkcija, analizinė funkcija visoje kompleksinėje plokštumoje C arba kompleksinė funkcija be ypatingųjų taškų C. Funkcija f yra sveikoji tada ir tik tada, kai kiekvienam kompleksiniam z0 jos Tayloro eilutė su centru z0 koverguoja visiems z iš C (į skaičių f(z)). Ribinis C taškas z = ∞ yra (izoliuotasis) ypatingasis f taškas. Jei egzistuoja baigtinė arba begalinė f riba taške z = ∞, tai f yra atitinkamai konstanta arba algebrinis daugianaris. Kitos sveikosios funkcijos yra vadinamos trancendentinėmis. Pvz., tokios yra sin z, cos z ir ez, t. p. jų sumos, sandaugos ir kompozicijos. Trancendentinių funkcijų klasifikacija yra labai svarbi sveikųjų funkcijų teorijoje. Klasikinis jų klasifikacijos metodas paremtas dydžio Mf (r) = {max | f(z)| : |z| = r, r > 0} augimo greičio tyrimu, kai r → ∞. Įvairios lėto Mf (r) augimo funkcijų klasės randamos signalų ir informacijos funkcijų tyrimuose. Bet kuri sveikoji funkcija f lygi begalinei paprasčiausių daugianarių, atitinkančių f nuliams, sandaugai (Weierstrasso teorema), tai kita svarbi sveikųjų funkcijų teorijos problema yra tokių funkcijų nulių pasiskirstymas C. Informacija apie šį pasiskirstymą gaunama naudojant įvairius metodus, tarp jų ir klasikinius, tiriant dydį Mf (r).
Sveikųjų funkcijų teoriją plėtojo J. H. Poincaré, É. Borelis.
498