tenzorius

teñzorius (lot. tensus – įtemptas), geometrinis objektas, kuriuo apibendrinami skaliarai, vektoriai ir matricos. Koordinačių sistemoje tenzorius reiškiamas skaičių rinkiniu, kintančiu pagal tam tikrą dėsnį keičiant vieną koordinačių sistemą kita. Pvz., trimatės erdvės vektorių x = x¹e₁ + x²e₂ + x³e₃ nusako vienvalentis vienąkart kontravariantinis (su viršutiniais indeksais) tenzorius, reiškiamas skaičiais x¹, x², x³; bazėje e_i = A_jⁱe_j tą vektorių nusakytų skaičiai yⁱ = A_kⁱx^k. Analogiškai apibrėžiamas a kartų kovariantinis (a apatinių indeksų) ir b kartų kontravariantinis (b viršutinių indeksų) c‑valentis (c = a – b) tenzorius n‑matėje daugdaroje. Tam tikroje erdvės srityje kintantis tenzorius nusako tos erdvės tenzorių lauką. Jei erdvėje nusakyta koordinačių sistema, tenzorių lauką galima išreikšti tos srities taško funkcijų, kintančių pagal tenzoriaus kitimo dėsnį, rinkiniu. Fizikoje tenzoriais apibūdinami įvairūs reiškiniai (pvz., deformacijos tenzorius, inercijos tenzorius, klampumo tenzorius, metrinis tenzorius, erdvinis tenzorius, energijos‑impulso tenzorius).

2608