tikimýbė, atsitiktinio įvykio tikėtinumo įvertinimo charakteristika. Įvykį vadiname atsitiktiniu, jeigu esant toms pačioms bandymo ar reiškinio aplinkybėms įvykis gali įvykti arba neįvykti, pvz., išmestas į viršų lošimo kauliukas gali nukristi šešetuko sienele į viršų arba ne. Tikimybės sąvoka ir ja pagrįstos prognozės vartojamos įvairios praktinės veiklos ir mokslo srityse. Finansinių bei draudimo institucijų analitikai tikimybiniais metodais vertina riziką, susijusią su priimamais sprendimais, tikimybiniai metodai taikomi vertinant įvairių gaminių kokybę bei sudėtingų sistemų patikimumą, formuojant socialinę politiką, prognozuojant galimus gamtos reiškinių raidos variantus. Bandant nustatyti įvykio tikimybę vadovaujamasi 2 požiūriais: objektyvistiniu (atsitiktinio įvykio tikimybė yra tam tikras skaičius, nusakantis jo polinkį įvykti, o tikimybės reikšmę galima apytiksliai nustatyti atlikus didelį skaičių vienodų ir nepriklausomų bandymų bei apskaičiavus įvykio pasirodymų dažnį, t. y. įvykio pasirodymų skaičiaus ir bandymų skaičiaus santykį) ir subjektyvistiniu (Th. Bayeso idėjomis pagrįstas požiūris – įvykio aposteriorinė tikimybė yra skaičius, reiškiantis sukauptų žinių apie įvykį lygį, surandamas derinant tam tikras išankstines prielaidas, nusakomas apriorinėmis tikimybėmis, ir eksperimentų duomenis). Matematinėje teorijoje tikimybės sąvoka apibrėžiama formaliai, todėl tikimybių teorija gali būti plėtojama nepriklausomai nuo jos taikymo interpretacijų. Pirmąją tikimybės apibrėžtį pateikė G. Cardano knygoje Apie lošimus kauliukais (Liber de ludo aleae 1663). Ši apibrėžtis dabartinėje teorijoje vadinama klasikine ir tinka, kai visos bandymo baigtys yra lygiavertės, (pvz., metant simetrišką šešiasienį lošimo kauliuką jis gali bet kuria sienele nukristi į viršų), tada įvykio tikimybė apibrėžiama įvykiui palankių baigčių ir visų galimų baigčių santykiu. Tikimybė, kad lošimo kauliukas sienele su lyginiu akučių skaičiumi nukris į viršų, lygi 1/2. Tačiau kai baigtys nėra vienodai galimos arba jų yra be galo daug, tokia apibrėžtis netinka. Jeigu atsitiktinių įvykių sistemą pavyksta sutapatinti su geometrinių objektų, kurių dydį galima išmatuoti, sistema, tai galima taikyti geometrinės tikimybės apibrėžtį. Matematikos tikimybių teorijos tapsmui lemiamos reikšmės turėjo 19 a. pabaigoje–20 a. pradžioje sukurta mato teorija (É. Borelis, H. L. Lebesgue’as ir kiti). Naudodamasis mato teorijos idėjomis A. Kolmogorovas sukūrė tikimybių teorijos aksiomatiką, kuri išreiškia formalų požiūrį į tikimybę: atsitiktiniai įvykiai sudaro tam tikrą aibių sistemą, kurioje korektiškai apibrėžti visi natūralūs veiksmai su įvykiais, o tikimybė yra šių aibių (dydžio) matas ir didžiausios aibės matas lygus 1. Mato apibrėžtis priklauso nuo nagrinėjamos įvykių sistemos, tačiau visais atvejais bendrosios tikimybės savybės išlieka tos pačios. Th. Bayeso požiūris tikimybių teorijoje išreiškiamas sąlyginės tikimybės sąvoka: sąlyginė įvykio tikimybė skaičiuojama naudojantis informacija, kurią netiesiogiai suteikia kitas įvykis. Pvz., jeigu urnoje yra po du juodus ir baltus rutulius, ir atsitiktinai traukiame be grąžinimo vieną po kito du iš jų, tai įvykio, kad antrasis rutulys bus baltas tikimybė lygi 1/2. Tačiau jeigu to paties įvykio tikimybė skaičiuojama žinant, kad pirmasis ištrauktas rutulys buvo juodas, tai to paties įvykio tikimybė (sąlyginė) bus lygi 2/3. Sąlyginė tikimybė Bayeso formulėje susieja apriorinę tikimybę su aposteriorine. Subjektyvistinė Bayeso teorija apriorinę tikimybę apibrėžia kaip subjektyviąją tikimybę, kurios aksiomatikos pagrindus 20 a. 4–6 dešimtmetyje sukūrė F. P. Ramsey, Bruno de Finetti (Italija), Leonardas Jimmieʼis Savage’as (Jungtinės Amerikos Valstijos). Tikimybės apibrėžčių gali būti ir daugiau.
1067