tvarkos sąryšis

tvarkõs sryšis, matematikos sąvoka, kuria apibrėžiama bet kurios aibės elementų tvarka. Aibės X elementų porų (x, y) rinkinys A vadinamas tvarkos sąryšiu, jei tenkina savybes: (x, x) ∈ A visiems x ∈ X; jei (x, y) ∈ A ir (y, z) ∈ A, tai (x, z) ∈ A; jei (x, y) ∈ A ir (y, x) ∈ A, tai x = y. Jei A yra aibės X tvarkos sąryšis, rašoma x ≤ Ay arba y ≤ Ax, kai (x, y) ∈ A. Aibės X tvarkos sąryšis A vadinamas tiesiniu, jei bet kuriems x ∈ X ir y ∈ X teisinga x ≤ Ay arba y ≤ Ax. Pvz., rinkinys B, kuriam priklauso visos realiųjų skaičių poros (r, t), kai r < t arba r = t, yra realiųjų skaičių aibės tiesinis tvarkos sąryšis, rašoma r ≤ t, kai (r, t) ∈ B, arba pvz., Euklido erdvės R² elementų u = (u₁, u₂) ir v = (v₁, v₂) poros (u, v) sudaro tiesinį tvarkos sąryšį, vadinamą leksikografine tvarka, jei [u₁ ≤ v₁ ir u₁ ≠ v₁] arba [u₁ = v₁ ir u₂ ≤ v₂].

1751