Weierstrasso teoremos (Vèjerštraso teorèmos), matematinės analizės teoremos. Funkcijos didžiausios ir mažiausios reikšmės teorema: jei realiųjų skaičių uždarame intervale [a,b] apibrėžta tolydžioji funkcija f yra aprėžta ir įgyja didžiausią bei mažiausią reikšmes, t. y. egzistuoja tokie intervalui [a,b] priklausantys skaičiai u ir v, kad f(u) ≥ f(x) ir f(v) ≤ f(x) būtų visiems x ∈ [a,b]. Tolygiai konverguojančios analizinių funkcijų eilutės teorema: jei kompleksinių skaičių srityje D apibrėžtų analizinių funkcijų f1, f2, f3, … sudaryta eilutė ∑ fn konverguoja tolygiai ir eilutės suma yra f, tai f t. p. yra srityje D apibrėžta analizinė funkcija. Be to, kiekvienam natūraliajam skaičiui m, m eilės išvestinių funkcijų f1(m), f2(m), f3(m), … eilutė ∑ fn(m) konverguoja tolygiai srities D viduje ir šios eilutės suma yra pradinės eilutės sumos f m eilės išvestinė funkcija f (m). Suformulavo ir įrodė K. Weierstrassas.

1751

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką